复数
的共轭复数是
．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
（n∈N
*），其中a
1=1．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
（k∈N
*）．
①证明：
；
②求证：
．
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已知点P（a，-1）（a∈R），过点P作抛物线C：y=x
2的切线，切点分别为A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）（其中x
1＜x
2）．
（Ⅰ）求x
1与x
2的值（用a表示）；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求圆E面积的最小值．
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某学校拟建一座长60米，宽30米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔x米需打建一个桩位，每个桩位需花费4.5万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的x米墙面需花
万元，在不计地板和天花板的情况下，当x为何值时，所需总费用最少？
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如图所示的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，
，M是线段B
1D
1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D
1AC；
（Ⅱ）求证：D
1O⊥平面AB
1C．
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某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．
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