Question

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），其前项和为S_n，则S₄-4a₄=    ．

Answer

先根据题设中的递推式推断出数列为等比数列，进而利用首项和公比求得数列的通项公式，进而可求得前4项的和a4，进而求得答案．
【解析】
∵an+1=2an，
∴数列是以2为公比的等比数列，
∴an=1×2n-1=2n-1，
∴S4=-4×23=-17
故答案为：-17