在长为10cm的线段AB上取一点G，并以AG为半径作一个圆，求圆的面积介于36πcm
2到64πcm
2的概率．
考点分析：
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已知S
n是数列{
}的前n项和，
（1）分别计算S
2-S
1，S
4-S
2，S
8-S
4的值；
（2）证明：当n≥1时，
≥
，并指出等号成立条件；
（3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得S
T＞2010；
（4）是否存在关于正整数n的函数f（n），使得S
1+S
2+…+S
n-1=f（n）（S
n-1）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论．
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已知椭圆
和圆O：x
2+y
2=b
2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：
为定值．
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已知在四边形ABCD中，AD=DC=2，AB=4
，BC=2
，DC⊥AD，沿AC折叠，使D在底面ABC上的射影P在△ABC边AB的高线上．
（1）设E为AC中点，求证：PE∥平面BCD；
（2）求BD与平面ABC的所成角的正切值．
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某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数f（x）=x
2+ξ•x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．
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已知函数
．
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）若存在
，使mf（x
）-2=0成立，求实数m的取值范围．
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