已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱...

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是 manfen5.com 满分网

，则这个三棱柱的体积是．

先求球的半径，求出棱柱的高，求出底面边长，然后求其体积．【解析】由πR3=，得R=2． ∴正三棱柱的高h=4．设其底面边长为a，则•a=2． ∴a=4． ∴V=（4）2•4=48．故答案为：48

考点分析：

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