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已知,P={x|{x-b|<a},若“a=1”,是M∩P≠∅的充分不必要条件,则...

已知manfen5.com 满分网,P={x|{x-b|<a},若“a=1”,是M∩P≠∅的充分不必要条件,则b的取值范围是( )
A.[-2,0)
B.(0,2]
C.(-3,-1]
D.(-2,2)
化简M,P两个集合,利用数轴比较端点 【解析】 由已知M=(-1,1),P=(b-a,a+b) ∵a=1 ∴P=(b-1,1+b) 如图 ∵M∩P≠∅ ∴-1≤b-1<1或-1<b+1≤1 ∴0≤b<2或-2<b≤0 以上每步可逆,故a=1时,M∩P≠∅的充要条件是0≤b<2或-2<b≤0即(-2,2) 故选D.
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考点分析:
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