已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导函数，若∀...

已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导函数，若∀x∈R， manfen5.com 满分网

，则不等式

的解集为．

先构造函数F（x）=f（x）-，根据条件求出函数F（x）的单调性，结合不等式，变形得到F（x）＜F（1），根据单调性解之即可．【解析】令F（x）=f（x）-，则 F'（x）=f'（x）-＜0 ∴函数F（x）在R上单调递减函数 ∵ ∴f（x）-＜f（1）-即F（x）＜F（1）根据函数F（x）在R上单调递减函数可知x＞1 故答案为：（1，+∞）

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考点分析：

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如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高为60m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为100米，从A观测电视发射塔的视角45°（∠CAD=45°），则这座电视发射塔的高度是 m．
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