Question

如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高为60m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为100米，从A观测电视发射塔的视角45°（∠CAD=45°），则这座电视发射塔的高度是    m．

Answer

根据勾股定理求得AB，进而求得tan∠CAB，再通过tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）利用正切两角和公式，求得tan∠DAB，再通过tan∠DAB和AB，求得BD，进而求得DC．
【解析】
根据勾股定理可知AB===80，
∴tan∠CAB==，
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）===7，
∴BD=ABtan∠DAB=7×80=560，
∴CD=BD-BC=500，
故答案为500．