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偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)是单调函数,且满足f(0)•f(a)<0...

偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)是单调函数,且满足f(0)•f(a)<0,则函数f(x)在区间[-a,a]内零点的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由条件f(0)•f(a)<0可知,f(x)在(0,a)上存在零点,根据在(0,a)上单调则有且只有一个零点,再根据奇偶性,图象关于y轴对称,即可得到答案. 【解析】 由二分法和函数的单调性可知函数在区间[0,a]上有且只有一个零点, 又因为函数是偶函数, 故其在对称区间[-a,0]上也只有一个零点, 即函数在区间[-a,a]上存在两个零点, 故选B.
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