已知正项数列{an}的前n和为Sn，且是与（an+1）2的等比中项．（1）求证...

已知正项数列{a_n}的前n和为S_n，且 manfen5.com 满分网

是

与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若 manfen5.com 满分网

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

（1）要证明数列{an}为等差数列，需证明an-an-1=d，由已知条件可得（2）用错位相减求和【解析】（1）由题意可知，当n≥2，整理可得（an-1）2=（an-1+1）2=（an-1+1）2 ∵an＞0∴an-an-1=2 n=1，由数列an以1为首项，以2为公差的等差数列（2）由（1）可得an=1+2（n-1）=2n-1 ∴ ① ② ∴

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考点分析：

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设函数

（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知 manfen5.com 满分网

对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

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为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前六项．
（Ⅰ）求等比数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求等差数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．