设函数（x＞0且x≠1）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）已知对任意x∈...

设函数

（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知 manfen5.com 满分网

对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求单调区间既是求函数导数大于或小于0的区间，我们可以用图表表示使结果直观．（Ⅱ）对于未知数在指数上的式子，往往取对数进行解答．【解析】（Ⅰ），若f′（x）=0，则列表如下 x （1，+∞） f′（x） + - - f（x）单调增极大值单调减单调减（Ⅱ）在两边取对数，得，由于0＜x＜1，所以（1）由（1）的结果可知，当x∈（0，1）时，，为使（1）式对所有x∈（0，1）成立，当且仅当，即a＞-eln2

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考点分析：

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为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前六项．
（Ⅰ）求等比数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求等差数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．