Question

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

Answer

先根据元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根可得到判别式等于0，进而可求出m的值，然后将m的值代入求出一元二次方程的根即可．
【解析】
由题意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．