Question

已知函数，给定条件p：，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为    ．

Answer

本题考查的知识点是充要条件的定义，及正弦型函数的定义域和值域，由若p是q的充分条件，则满足条件p的x的取值范围P，与满足条件q的x的取值范围Q之间满足P⊊Q，然后结合正弦型函数的定义域和值域即可得到答案．
【解析】
∵p是q的充分条件
∴P⊊Q，
又∵P={x|}
∴此时f（x）∈[3，5]
又∵Q={x|-2＜f（x）-m＜2}
∴
∴m∈（3，5）
故答案为：（3，5）