如图,双曲线C的渐近线是2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,求该双曲线的方程.
考点分析:
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某汽车队今年(1999年)初用98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需缴各种费用1 2万元,从第二年开始包括维修费内,每年所缴费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运n年该车的盈利额为y(万元).
(1)求出y表示为n的函数关系式;
(2)从哪一年开始,该汽车开始获利(即盈利为正值)?
(3)营运若干年后,对该汽车的处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以30万元的价格处理该车;②当盈利额达到最大值时,以12万元的价格处理该车;问用哪种方案处理该车较为合算?为什么?
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已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线,当n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)时,该图象是斜率为b
n的线段(其中正常数b≠1),设数列|x
n|由f(x
n)=n(n=1,2,…)定义.
(1)求x
1、x
2和x
n的表达式;
(2)求f(x)的表达式,并写出其定义域;
(3)证明:y=f(x)的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点.
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已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
求证:MN⊥AB.
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已知m∈C,关于x的一元二次方程x
2-mx+4+3i=0恒有非零实根,且当x=a(a∈R,a≠0)时,|m|取得最小值,记z=5-

|a|i,求复数

•(1-bi)(b≥1)的辐角主值的取值范围.
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某校为了了解高三年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在15~20次之间的频率是______.
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