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如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的...

如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( )
A.10
B.15
C.20
D.25
中截面把圆台分为上、下两个圆台,则两个圆台的侧高相等,且中截面半径等于两底面半径和的一半,根据中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积的比为1:2,我们易构造出关于R的方程,解方程即可求出R的值. 【解析】 设中截面的半径为r,则 r=① 记中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积分别为S上,S下,母线长均为l S上=π(5+r)l,S下=π(R+r)l 又∵S上:S下=1:2 ∴(5+r):(R+r)=1:2② 将①代入②整理得: R=25 故选:D
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