Question

设实数a，b，c满足试比较a，b，c的大小．

Answer

由题意实数a，b，c满足将方程相加或相减，从而解得b=1+a2，c=5-4a+2a2，然后用作差法比较a，b，c的大小．
【解析】
先令a=0得b=1，c=5．可推测c≥b≥a．
下面有目的地作比较：
由已知条件得b=1+a2，c=5-4a+2a2．
c-b=a2-4a+4=（a-2）2≥0，
则c≥b．
又b-a=1+a2-a=a2-a+1=（a-）2+＞0，
则b＞a．
∴a，b，c间的关系为c≥b＞a．