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满分5
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高中数学试题
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设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ） A．ab＜b2＜1 B． C．2b...
设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．ab＜b
2
＜1
B．
C．2
b
＜2
a
＜2
D．a
2
＜ab＜1
首先对于这类选择题可以通过排除分析法作答．对于条件0＜b＜a＜1，然后根据基本不等式，各种函数的单调性的知识一个一个选项排除，即可得到答案． 【解析】 对于A：ab＜b2＜1，因为0＜b＜a＜1，则乘以b不变号，即b2＜ab．故A错误． 对于B：可直接根据对数函数在的单调性判断B错误． 对于C：因为y=2x是单调递增函数，且0＜b＜a＜1，所以2b＜2a＜21，即2b＜2a＜2．故C正确． 对于D：因为0＜b＜a＜1，则乘以a不变号，即ab＜a2．故D错误． 所以答案选C．
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考点分析：
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设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．b-a＞0
B．a
3
+b
3
＜0
C．a
2
-b
2
＜0
D．b+a＞0
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n
2
-n-30．
（1）求数列的前三项，60是此数列的第几项．
（2）n为何值时，a
n
=0，a
n
＞0，a
n
＜0．
（3）该数列前n项和S
n
是否存在最值？说明理由．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
1
=1，S
2
=2，且S
n+1
-3S
n
+2S
n-1
=0（n∈N
*
且n≥2），求该数列的通项公式．
查看答案
已知数列{a
n
}中，a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n-1（n∈N
*
）．求数列{a
n
}的通项公式a
n
．
查看答案
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，na
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+（n-1）•a
n-1
（n≥2），则a
2010
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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