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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2S...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
1
=1，S
2
=2，且S
n+1
-3S
n
+2S
n-1
=0（n∈N
*
且n≥2），求该数列的通项公式．
求的是数列的通项公式条件是数列{an}的前n项和为Sn，由所以由两者间的关系求解．要注意分类讨论． 【解析】 由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1． ∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2）， ∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2）， 即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2）， ∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列． ∴数列{an}的通项公式为an=
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n-1（n∈N
*
）．求数列{a
n
}的通项公式a
n
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，na
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+（n-1）•a
n-1
（n≥2），则a
2010
=
．
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数列
，
，
，
，…中，有序数对（a，b）可以是
．
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数列{a
n
}满足a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n，则{a
n
}的通项公式a
n
=
．
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已知数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式分别为a
n
=an+2，b
n
=bn+1（a、b为常数），且a＞b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，
，…中，有序数对（a，b）可以是 ．