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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，an=4n-，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其...
在数列{a
n
}中，a
n
=4n-
，a
1
+a
2
+…+a
n
=an
2
+bn，n∈N
*
，其中a，b为常数，则ab等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
解法一：根据所给的数列的通项，代入n=1，得到数列的首项，代入n=2，得到数列的第二项，用这两项写出关于a，b的方程组，解方程组即可， 解法二：根据首项的值和数列的前n项之和，列出关于a，b的方程组，得到结果． 【解析】 法一：n=1时，a1=， ∴=a+b，① 当n=2时，a2=，∴+=4a+2b，② 由①②得，a=2，b=-，∴ab=-1． 法二：a1=，Sn==2n2-n， 又Sn=an2+bn，∴a=2，b=-， ∴ab=-1． 故选B．
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考点分析：
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若数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n
=
（n≥3且n∈N
*
），则a
17
=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2
-987
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下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（ ）
A．a
n
=n
2
-n+1
B．a
n
=
C．a
n
=
D．a
n
=
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
a
n-1
=a
n-1
+（-1）
n
（n≥2，∈N
*
），则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知a、b、c是成等比数列的三个正数，且公比不等于1，试比较a+c与2b，a
2
+c
2
与2b
2
、a
3
+c
3
与2b
3
，…的大小，由此得出什么一般性结论？并证明之．
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例4．已知数列{a
n
}中，a
1
=3，对于nN，以a
n
，a
n+1
为系数的一元二次方程a
n
x
2
-2 a
n+1
x+1=0
都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．
（1）求证数列
是等比数列．
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（ ）
是等比数列．
（n≥3且n∈N*），则a17=（ ）
的值是（ ）
