已知函数f（x）=log（x2-ax-a）在区间（-∞，-）上为增函数，求a的取...

已知函数f（x）=log manfen5.com 满分网

（x²-ax-a）在区间（-∞，- manfen5.com 满分网

）上为增函数，求a的取值范围．

用复合函数的单调性来求解，令g（x）=x2-ax-a．由“f（x）=logg（x）在（-∞，-）上为增函数”，可知g（x）应在（-∞，-）上为减函数且g（x）＞0在（-∞，-）上恒成立．再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果．【解析】令g（x）=x2-ax-a． ∵f（x）=logg（x）在（-∞，-）上为增函数， ∴g（x）应在（-∞，-）上为减函数且g（x）＞0 在（-∞，-）上恒成立．因此，．解得-1≤a＜，故实数a的取值范围是-1≤a＜．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为．查看答案

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．查看答案

已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）= manfen5.com 满分网

；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）═ ．查看答案

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解是．查看答案

函数y=log

（x²-3x+2）的递增区间是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等