函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则...

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．

结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在[0，1]单调，从而可得函数在[0，1]上的最值分别为f（0），f（1），代入可求a 【解析】 ∵y=ax与y=loga（x+1）具有相同的单调性． ∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上单调， ∴f（0）+f（1）=a，即a+loga1+a1+loga2=a，化简得1+loga2=0，解得a= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等