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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ） A． ...
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x
2+y
2-4y=0所截得的弦长为（ ）
A．
B．2
C．
D．2
考点分析：
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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
A．（x+1）
2+（y-1）
2=2
B．（x-1）
2+（y+1）
2=2
C．（x-1）
2+（y-1）
2=2
D．（x+1）
2+（y+1）
2=2
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直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+9=0垂直，则l的方程是（ ）
A．3x+2y-1=0
B．3x+2y+7=0
C．2x-3y+5=0
D．2x-3y+8=0
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原点到直线x+2y-5=0的距离为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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已知半椭圆
和半圆x
2+y
2=b
2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆
内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x
2+y
2=b
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时，△AGP的面积最大．
（1）求曲线C的方程；
（2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE
2+BF
2为定值．
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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