Question

A、B是直线y=1与函数（ω＞0）图象的两个相邻交点，且．
（1）求ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值．

Answer

（1）化简函数f（x）的表达式，A、B是直线y=1与函数（ω＞0）图象的两个相邻交点，且．求出周期，然后求ω的值；
（2），以及锐角△ABC求出A，由c=3，△ABC的面积为，求出b，利用余弦定理求a的值．
【解析】
（1）
由函数的图象及，得函数的周期，解得ω=2；
（2）∵
∴
又∵△ABC是锐角三角形，，
∴，即
由，得b=4由余弦定理，
得，即