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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={-1，1}，，则M∩N= ．
已知集合M={-1，1}，
，则M∩N=
．
把集合N中的不等式变形后，利用指数函数的单调性列出关于x的不等式，求出解集中的整数解即可得到集合N的元素，然后利用求交集的法则求出M与N的交集即可． 【解析】 集合N中的不等式可化为：2-1＜2x+1＜22， 因为2＞1，所以指数函数y=2x为增函数，则-1＜x+1＜2即-2＜x＜1，由x∈Z得到x的值可以是-1和0 所以N={-1，0}，则M∩N═{-1，1}∩{-1，0}={-1} 故答案为：{-1}
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考点分析：
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已知定义在R的函数
（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c
2
-3c+3成立．
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在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
．
（Ⅰ）若向量
∥
求满足
的角B的值；
（Ⅱ）若
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若
，且
，求cosB的值．
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设数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n-1
a
n
=
，n∈N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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已知cos（x-
）=
，x∈（
，
）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x
）的值．
查看答案
已知a∈R，函数
．
（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数，求a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则M∩N= ．
（a，b为实常数）．
，
．
∥
求满足
的角B的值；
，试用角B表示角A与C；
，且
，求cosB的值．
，n∈N*．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
）=
，x∈（
，
）．
）的值．
．