已知θ∈（0，π），函数
的最大值
．
考点分析：
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直线x+y=n（n∈N
+）与x轴y轴所围成区域内部（不包括边界）的整点个数为a
n，所围成区域内部（包括边界）的整点个数为b
n，（整点就是横坐标，纵坐标都为整数的点）
（Ⅰ）求a
3和b
3的值；
（Ⅱ）求a
n及b
n的表达式；
（Ⅲ）对a
n个整点用红黄蓝白四色之一着色，其方法总数为A
n，对b
n个整点用红黄两色之一着色，其方法总数为B
n，试比较A
n与B
n的大小
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设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
=x
+（y+2）
，
=x
+（y-2）
，且|
|+|
|=8
（Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
=
+
，则OAPB为矩形，试求AB方程．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=
，AA
1=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A
1B与CB
1所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A
1B
1边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A
1BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）
（Ⅰ）判断g（x）=
（x＞
）的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）解不等式
＞0
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某种工作元件有3个，它能正常工作的概率均为0.6，请设计成一个工作系统，使该系统正常工作的概率不低于0.7（要求画出系统图，并计算正常工作的概率）
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