满分5 > 高中数学试题 >

如图,在杨辉三角中,从上往下数共有n(n∈N*)行,在这些数中非1的数字之和是 ...

如图,在杨辉三角中,从上往下数共有n(n∈N*)行,在这些数中非1的数字之和是   
manfen5.com 满分网
观察可知,第n(n∈N*)行中有n个数,从左向右依次是二项式系数Cn-1,Cn-11,Cn-12,Cn-1n-1,故当n≥3时,第n行各数的和为an=Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-2=2n-1-2.由此可知前n行非1的数字之和为a3+a4+…+an=-2(n-2)=2n-2n. 【解析】 观察可知,第n(n∈N*)行中有n个数, 从左向右依次是二项式系数Cn-1,Cn-11,Cn-12,Cn-1n-1, 故当n≥3时,除了1外,第n行各数的和为an=Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-2=2n-1-2. 又前两行全部为数字1, 故前n行非1的数字之和为a3+a4+…+an=-2(n-2)=2n-2n. 答案:2n-2n
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一个公司有N个员工,下设一些部门,现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n(N是n的倍数),已知某部门被抽取了m个员工.那么这一部门的员工是     查看答案
若a=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,且sinθ=a,(θ∈[0,manfen5.com 满分网]),则tanmanfen5.com 满分网=    查看答案
在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4的系数为     查看答案
manfen5.com 满分网下列三图中的多边形均为正多边形,M,N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1,F2为焦点,设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3、则e1,e2,e3的大小关系为( )
A.e1>e2>e3
B.e1<e2<e3
C.e2=e3<e1
D.e1=e3>e2
查看答案
分别把写有1,2,3,4数字的四张纸片放入一盒中,每次取一张记数字为m,放回后再取一张记数字为n,设P(m,n)为平面中的点,则点P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.