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满分5
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高中数学试题
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ） A...
由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．先减后增
先利用分类讨论的方法对x，y的取值进行讨论，化去绝对值符号，化简曲线的方程，再结合方程画出图形，由图观察即得． 【解析】 ①当x≥0且y≥0时，x2+y2=1， ②当x＞0且y＜0时，x2-y2=1， ③当x＜0且y＞0时，y2-x2=1， ④当x＜0且y＜0时，无意义． 由以上讨论作图如右，易知是减函数． 故选B．
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考点分析：
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设ABCD是半径为2的球面上四个不同的点，且满足
•
=0，
•
=0，
•
=0，则S
△ABC
+S
△ABD
+S
△ACD
的最大值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
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设两个非零向量
，
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k的取值范围为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
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在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
=（1，
），
=（0，1），则满足条件0≤
•
≤1，
的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，当a
1
，d变化时，若8（a
4
+a
6
+a
8
）+（a
10
+a
12
+a
14
+a
16
）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）
A．S
7
B．S
8
C．S
13
D．S
15
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k的取值范围为（ ）
•
=0，
•
=0，
•
=0，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（ ）
，则∠A的值为（ ）
=（1，
），
=（0，1），则满足条件0≤
•
≤1，
的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
