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满分5
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高中数学试题
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设ABCD是半径为2的球面上四个不同的点，且满足•=0，•=0，•=0，则S△A...
设ABCD是半径为2的球面上四个不同的点，且满足
•
=0，
•
=0，
•
=0，则S
△ABC
+S
△ABD
+S
△ACD
的最大值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
由题意可知，三棱锥的顶点的三条直线AB，AC，AD两两垂直，可以扩展为长方体，对角线为球的直径，设出三度，表示出面积关系式，然后利用基本不等式，求出最大值． 【解析】 设AB=a，AC=b，AD=c， 因为AB，AC，AD两两互相垂直， 扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a2+b2+c2=4R2=16 S△ABC+S△ACD+S△ADB =（ab+ac+bc ） ≤（a2+b2+c2）=8 即最大值为：8 故选B
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考点分析：
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设两个非零向量
，
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k的取值范围为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
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在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
=（1，
），
=（0，1），则满足条件0≤
•
≤1，
的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，当a
1
，d变化时，若8（a
4
+a
6
+a
8
）+（a
10
+a
12
+a
14
+a
16
）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）
A．S
7
B．S
8
C．S
13
D．S
15
查看答案
设非零向量
，
，
，若
=
+
+
，那么|
的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，2]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=0，
•
=0，
•
=0，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（ ）
，
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k的取值范围为（ ）
，则∠A的值为（ ）
=（1，
），
=（0，1），则满足条件0≤
•
≤1，
的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
，
，
，若
=
+
+
，那么|
的取值范围为（ ）