Question

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为    ．

Answer

设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，整理求得直线l的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．
【解析】
抛物线的方程为y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2），
则有x1≠x2，两式相减得，y12-y22=4（x1-x2），
∴
∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x
故答案为：y=x