设切点为（x，y），则y=x3-3x2+2x，由于直线l经过原点，故等式的两边同除以x即得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点x处的切线斜率，便可建立关于x的方程．在两边同除以x时，要注意对x是否为0进行讨论．
【解析】
设直线l：y=kx．∵y′=3x2-6x+2，∴y′|x=0=2，
又∵直线与曲线均过原点，于是直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2相切于原点时，k=2．
若直线与曲线切于点（x，y）（x≠0），则k=，∵y=x3-3x2+2x，
∴=x2-3x+2，
又∵k=y′|=3x2-6x+2，
∴x2-3x+2=3x2-6x+2，∴2x2-3x=0，
∵x≠0，∴x=，∴k=x2-3x+2=-，
故直线l的方程为y=2x或y=-x．
