为求斜率，先求导函数，得到切线方程，根据抛物线焦点：F（，），它关于切线的对称点之横坐标为x，
说明从焦点发出的光线射到（x，y）经抛物面反射后反射光线平行于对称轴，反之亦然，与对称轴平行的光线被抛物面反射后必聚汇于焦点．
【解析】
显然，y=ax2+bx+c
y′=2ax+b故在P点处切线斜率为2ax+b，
切线方程y-（ax2+bx+c）=（2ax+b）（x-x），
亦即y=（2ax+b）x-ax2+c．
由于y=ax2+bx+c按向量=平移即得到y=ax2，
只须证明过其上一点（x，ax2）的切线l：y=2axx-ax2
满足：焦点关于l的对称点为（m，n）．
当x≠0时，消去n．知m=x．
当x=0时，切线为y=0，F之对称点横坐标显然是0，
故从焦点发出的光线射到（x，ax2）后被抛物面反射后的方程为x=x（与对称轴平行）；
反之，与对称轴平行的光线被抛物面反射后必聚汇于焦点
