已知直线y=3x+1是曲线y=x3-2x+a的一条切线，求a的值．

已知直线y=3x+1是曲线y=x³-2x+a的一条切线，求a的值．

若y=3x+1是曲线y=x3-2x+a的一条切线，则在切点处导函数的函数值等于切线的斜率，故我们可以据此利用导函数，求出切点的横坐标，然后代入切入方程，确定切点的坐标，再代入曲线方程最终确定参数的值．【解析】 ∵y=x3-2x+a ∴y′=3x2-2．令3x2-2=3， x=±．代入切线方程知y=1±，即切点坐标为（，1+），或（-，1-），代入曲线方程y=x3-2x+a得 ∴a=y+2x-x3=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等