Question

求过点P（2，2）且与曲线y=x²相切的直线方程．

Answer

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点（x，x2）处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后结合切线过点P（2，2）即可求出切点坐标，从而问题解决．
【解析】
y′=2x，过其上一点（x，x2）的切线方程为
y-x2=2x（x-x），
∵过P（2，2），
故2-x2=2x（2-x）
x=2±．
故切线方程为y=（4±）x-（6±）．