曲线上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则切线的方程是．

曲线

上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则切线的方程是．

利用切线与直线y=3-x垂直，得到切线的斜率，也就是曲线在点M处的导数，通过计算，得出点M的坐标，再利用点斜式求出切线方程．【解析】设点M（x，y） ∵切线与直线y=3-x垂直 ∴切线的斜率为1 ∴曲线在点M处的导数y′=x4=1，即x=±1．当x=1时，y=，利用点斜式得到切线方程：5x-5y-4=0；当x=-1时，y=-，利用点斜式得到切线方程：5x-5y+4=0．综上所述：切线的方程为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．故答案为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．

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考点分析：

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