Question

曲线y=x³-x²+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
∵y=x3-x2+5，
∴y′=x2-2x．
∴当x=1时，y′=-1，
∴切线的斜率为：
k=tanα=-1，
∴α=
故选D．