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满分5
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高中数学试题
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设P是45°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B分别为垂...
设P是45°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B分别为垂足，PA=4，PB=2
，则AB的长是（ ）
A．2
B．2
C．2
D．4
先作出二面角的平面角∠ADB=45°，根据题意可知∠ADB+∠APB=180°，从而得到∠APB=135°，然后利用余弦定理求出AB即可． 【解析】 如图由题意可知∠APB=135°，PA=4，PB=2 利用余弦定理可知：AB2=AP2+PB2-2AP•PBcos135° =16+8-2×4××=40，则AB=2， 故选C．
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考点分析：
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正三棱柱ABC-A
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中，底面边长为2，若直线AB
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1
所成角为45°，则棱柱的高为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1
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已知向量
=（sina，sina-1），
=（sina+1，1）则|
-
|的范围是（ ）
A．（
，
）
B．（
，
]
C．[
，
）
D．[
，
]
查看答案
已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15
o
且B到C的距离为
km，则A，B两船的距离为（ ）
A．5km
B．
km
C．4km
D．
km
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在△ABC中，AB=
，AC=1，B=
，则△ABC的面积是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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α∈（45°，90°），tanα+cotα=
，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则AB的长是（ ）
=（sina，sina-1），
=（sina+1，1）则|
-
|的范围是（ ）
，
）
，
]
，
）
，
]
km，则A，B两船的距离为（ ）
km
km
，AC=1，B=
，则△ABC的面积是（ ）
或
或
，则cos2α=（ ）
