已知椭圆
的两焦点F
1、F
2和短轴的两端点B
1、B
2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x
2+（y-2）
2=1的任一条直径，求
的最大值．
考点分析：
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已知等差数列{a
n}中，公差d＞0，其前n项和为S
n，且满足a
2•a
3=45，a
1+a
4=14．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
（n∈N
*），数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
；
（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列
为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．
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如图所示的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，
，M是线段B
1D
1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D
1AC；
（Ⅱ）求证：D
1O⊥平面AB
1C．
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为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：
（1）若第六、七、八组的频数t、m、n为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x、t、m、n的值；
（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．
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极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为
．
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