Question

从甲，乙，丙，丁4名学生参加数学、写作、英语三科竞赛，每科至少1人（且每人仅报一科），若学生甲，乙不能同时参加同一竞赛，则不同的参赛方案共有    ．（用数字作答）

Answer

先不考虑学生甲，乙不能同时参加同一竞赛，从4人中选出两个人作为一个元素，同其他两个元素在三个位置上排列，其中有不符合条件的，即甲乙两人在同一位置，去掉即可．
【解析】
从4人中选出两个人作为一个元素有C42种方法，
同其他两个元素在三个位置上排列C42A33=36，
其中有不符合条件的，
即学生甲，乙同时参加同一竞赛有A33种结果，
∴不同的参赛方案共有 36-6=30，
故答案为：30．