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已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f()=-,则f(0)=(...

manfen5.com 满分网已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(manfen5.com 满分网)=-manfen5.com 满分网,则f(0)=( )
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求出函数的周期,确定ω的值,利用f()=-,得Asinφ=-,利用f()=0,求出(Acosφ+Asinφ)=0,然后求f(0). 【解析】 由题意可知,此函数的周期T=2(π-π)=, 故=,∴ω=3,f(x)=Acos(3x+φ). f()=Acos(+φ)=Asinφ=-. 又由题图可知f()=Acos(3×+φ)=Acos(φ-π) =(Acosφ+Asinφ)=0, ∴f(0)=Acosφ=. 故选C.
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