Question

设全集I={2，3，a²+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁_IA={5}，M={x|x=log₂|a|}，则集合M的所有子集是     ．

Answer

首先根据集I={2，3，a2+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁IA={5}，M={x|x=log2|a|}，求出A∪（∁IA）=I，然后根据等式求出a的值即可．
【解析】
∵A∪（∁IA）=I，
∴{2，3，a2+2a-3}={2，5，|a+1|}，
∴|a+1|=3，且a2+2a-3=5，
解得a=-4或a=2．
∴M={log22，log2|-4|}={1，2}．
故答案为：∅、{1}、{2}、{1，2}