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已知全集U=A∪B中有m个元素,(CUA)∪(CUB)中有n个元素.若A∩B非空...

已知全集U=A∪B中有m个元素,(CUA)∪(CUB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为( )
A.mn
B.m+n
C.n-m
D.m-n
要求A∩B的元素个数,可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图,根据图来分析(如解法一),也可以利用德摩根定理解决(如解法二). 解法一:∵(CUA)∪(CUB)中有n个元素,如图所示阴影部分,又 ∵U=A∪B中有m个元素,故A∩B中有m-n个元素. 解法二:∵,(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)有n个元素 又∵全集U=A∪B中有m个元素 由card(A)+card(CUA)=card(u) 得:A∩B的元素个数m-n个 故选D
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考点分析:
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