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满分5
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高中数学试题
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函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ） A． B． C． D．...
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
把函数式展开，可以看出要逆用正弦和余弦的二倍角公式，变为y=Asin（ωx+φ）的形式，在定义域是全体实数的条件下，根据正弦的值域求本题的最值． 【解析】 ∵y=2sinx（sinx+cosx） ∴y=2sin2x+2sinxcosx ∴y=1-cos2x+sin2x=sin（2x-）+1 ∵当x∈R时，sin（2x-）∈[-1，1] ∴y的最大值为+1， 故选A．
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考点分析：
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设函数
若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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圆锥曲线
的准线方程是（ ）
A．ρcosθ=-2
B．ρcosθ=2
C．ρsinθ=-2
D．ρsinθ=2
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已知x∈（-
，0），cosx=
，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知函数f（x）=ax+
+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（I）用a表示出b，c；
（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n
}满足：
，a
n
a
n+1
＜0（n≥1），数列{b
n
}满足：b
n
=a
n+1
2
-a
n
2
（n≥1）．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式
（Π）证明：数列{b
n
}中的任意三项不可能成等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12-an2（n≥1）．
若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
的准线方程是（ ）
，0），cosx=
，则tan2x等于（ ）
+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．