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如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接...

如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设sn为前n个圆的面积之和,则manfen5.com 满分网sn=( )
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A.2πr2
B.manfen5.com 满分网πr2
C.4πr2
D.6πr2
依题意可知,图形中内切圆面积依次为:,由此可以求出则sn的值. 【解析】 依题意分析可知, 图形中内切圆半径分别为:r,r•cos30°,(r•cos30°)cos30°,(r•cos30°,cos30°)cos30°, 即, 则面积依次为:, 所以. 故选C.
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考点分析:
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