Question

已知数列的前项和（为正整数）。

（1） 令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2） 令，，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.

Answer

（1）

（2）最小正整数  

【解析】

试题分析：【解析】
（1）在中，

令n=1，可得，即     2分

当时，，

.     2分

.

又数列是首项和公差均为1的等差数列.  5分

于是.     7分

（2）由（1）得，所以

 9分

由①-②得                               

∴          11分

∴        13分

下面证明数列是递增数列.

∵, ∴,

∴, 

∴数列单调递增

所以, 使得成立的最小正整数   16分

考点：等比数列