若,则
,
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b {1,2,3,4},若|a
b|
1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 (分式表示)
计算矩阵的乘积______________
(本小题满分14分)
已知向量、
、
两两所成的角相等,并且|
|=1,|
|=2,|
|=3.
(Ⅰ)求向量+
+
的长度;
(Ⅱ)求+
+
与
的夹角.
(本小题满分12分)
已知向量=(
,
),
=(
,-
),且
.
(Ⅰ)用cosx表示·
及|
+
|;
(Ⅱ)求函数f(x)=·
+2|
+
|的最小值.
(本小题满分12分)
已知||=3,|
|=2,且3
+5
与4
-3
垂直,求
与
的夹角.