Question

（本小题满分12分）

如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

（1）求证：FC∥平面AED；

（2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

Answer

（1）根据面面平行的性质定理来分析得到证明，关键是证明平面FBC∥平面EDA

（2）

【解析】

试题分析：（1）证明：，

平面FBC∥平面EDA

故平面

（2）取EF，BD的中点M，N. 由于AE=AF=CE=CF

所以，且。

∴就是二面角的平面角

连接AC，当=90°即二面角为直二面角时，，

即

考点：本试题考查了空间中的平行证明和角的求解。