Question

设数列满足： 

（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式;

（II）若,求数列的前项和.

Answer

（I）；（II）．

【解析】

试题分析：（I）先由已知变形得，从而数列是等比数列，进而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根据和式的结构特征选择裂项相消法求和.

试题解析：（I）证明：      

于是

即数列是以为公比的等比数列.   

因为

所以    

（II）       

所以  

考点：1、数列通项公式的求法；2、数列前项和的求法．