Question

已知向量向量与向量的夹角为，且.

（1）求向量 ；  

（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设，根据条件列方程组计算可得；（2）先确定，利用向量的坐标运算得的表达式，又有、为的内角，且、、依次成等差数列，求得角范围，从而得的范围.

试题解析：（1）设，由，得 ①          2分

又向量与向量的夹角为，得 ②                    4分

由①、②解得或，或.         5分

（2）向量与共线知，                          6分

由2B=A+C知，                       7分

，                     8分

                 9分

，      11分

，           12分

得，即，.13分

考点：1、向量的坐标运算；2、向量与三角函数综合应用.