某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第
年（为正整数，2012年为第一年）的利润为
万元．设从2012年起的前年，该厂不开发新项目的累计利润为
万元，开发新项目的累计利润为
万元（须扣除开发所投入资金）．
（1）求，的表达式；
（2）问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，且
，
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值．
某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
|
时间 |
第一天 |
第二天 |
第三天 |
第四天 |
|
温差（℃） |
9 |
10 |
8 |
11 |
|
发芽数（粒） |
33 |
39 |
26 |
46 |
（1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；
（2）若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（m＜n），则以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n满足
”的事件A的概率．
已知向量
与
共线，设函数
．
（1）求函数
的周期及最大值；
（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有
，边 BC＝
，
，求
△ABC 的面积．
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依次类推，则
（1）按网络运作顺序第n行第一个数字（如第2行第一个数字为2，第3行第一个数字为4，…）是 ；
（2）第63行从左至右的第4个数应是 ．
若函数
；
（2）
= ．
