设
为实数，
为不超过实数的最大整数，记
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
．如果
，则
．
已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为_________．
一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为_________．
若等差数列
的前
项和为
，若
，则
_________．
某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为 ．
如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______．
