Question

如图，在△中，，为中点，.记锐角．且满足．

（1）求； 

（2）求边上高的值．

Answer

（1）;  （2）4.

【解析】

试题分析：（1）利用二倍角公式建立关于的方程求解;（2）先根据同角三角函数的平方关系、和差公式求出，在中再根据正弦定理求出，然后在直角三角形中利用和的关系求出高.

试题解析：（1）∵，∴，

∵，∴．                             5分

（2）由（1）得，  ∵，

∴，     9分

在中，由正弦定理得：，

∴，         11分

则高．                12分

考点：1、三角函数恒等变换的公式，2、正弦定理的应用.